Теория шинопроводов. Скин-эффект и глубина проникновения.

 При передаче электрической энергии постоянным током последний распределяется практически равномерно по всему сечению проводника любой формы.

 Переменный ток распределяется неравномерно по сечению проводника в зависимости от частоты тока, формы сечения и материала проводника, а также от присутствия других проводников с токами. Особенно заметной неравномерность становится при токах свыше 1000А вследствие поверхностного эффекта (скин-эффекта), эффекта близости и эффекта переноса мощности. Неравномерное распределение плотности тока по сечению проводника вызывает увеличение активного и индуктивного сопротивлений по сравнению с сопротивлениями при постоянном токе. Эти явления в свою очередь вызывают значительные затруднения в практике канализации больших токов.

Глубина проникновения электромагнитной волны.

В теории электромагнитного поля имеется понятие глубины проникновения электромагнитной волны (которое  с точки зрения электрических проводников называется «толщиной скин-слоя»), представляющее собой расстояние от поверхности вглубь проводящей среды на котором напряженность электрического и магнитных полей, а следовательно и плотность тока, уменьшаются в e=2.71 раза.

Практически считается, что основная часть тока проходит в поверхностном слое проводника, равном по толщине глубине проникновения, а остальная внутренняя часть сечения тока не несет и для передачи электроэнергии не используется.

Толщина скин-слоя уменьшается при увеличении проводимости материала проводника и частоты.

Глубина проникновения Zo (мм) при различных значениях частоты

Частота, Гц

10

50

60

100

200

500

1000

2400

8000

Медь

20,9

9,35

8,5

6,6

4,65

2,95

2,08

1,34

0,74

Алюминий

22,4

12

10,9

8,5

6

3,8

2,68

1,73

0,95

 Таким образом, максимально эффективное использование цветного металла для круглого проводника лежит в пределах диаметра 2 х Zo. Так для круглого медного проводника при частоте 50Гц максимальное эффективное сечение – 274мм.кв. Дальнейшее увеличение сечения, с точки зрения экономики практически не имеет смысла.

 

Скин-эффект.

 Если представить что ток в проводнике это множество нитей то выясняется следующая картина – каждая нить находится под воздействием как собственного магнитного поля, так магнитных полей всех остальных нитей. 

Так как внутренние нити более подвержены влиянию магнитных полей, чем расположенные ближе к наружному слою, индуктивное сопротивление возрастает от поверхности к центру проводника и в результате ток большей частью проходит  в наружных слоях сечения, т.е. происходит вытеснение тока в поверхностные слои,  вызывающее уже увеличение активного сопротивления проводника при переменном токе. Количественно это выражается коэффициентом поверхностного эффекта Кп, как отношение активного сопротивления при переменном токе к сопротивлению при постоянном.

Впервые картина изменения плотности тока была получена еще в 1910-1920х годах прошлого века.

 

Распределение плотности тока по медной шине сечением 80х50мм при частоте 50Гц.

 Пространственное изображение распределения плотности тока по медной шине сечением 80х50мм при частоте 50Гц

 

Основываясь на коэффициенте поверхностного эффекта, учеными в 1920-1940х годах были получены коэффициенты форм проводников, исследуя соотношения которых было установлено, что при частоте 50Гц коэффициент поверхностного эффекта ниже для круглых проводников до сечения по меди 1000мм.кв. и алюминию 600мм.кв., а далее растет преобладание проводников прямоугольного сечения и чем больше общее сечение, тем ниже коэффициент поверхностного эффекта. То есть при сечениях меди свыше 1000мм.кв и алюминия 600мм.кв. – эффективнее использовать прямоугольные проводники.

Продолжение следует.